3D-геометрия.
Основные понятия
Особенность создания пространственного объекта средствами системы AutoCAD заключается в том, что пользователь, выполняя построение объектов в пространстве и задавая их пространственное расположение и ориентацию, может при этом наблюдать на экране компьютера лишь плоское изображение одной или нескольких проекций объекта. Поэтому для освоения методов пространственного моделирования в AutoCAD очень важно научиться, во-первых, добиваться получения на экране изображения той плоскости проекции, видеть которую необходимо для корректного построения модели, и, во-вторых, правильно настраивать координатные системы для построения объектов, имеющих различную ориентацию в пространстве. Для решения этих задач, предшествующих изучению собственно инструментов построения 3хмерных моделей, необходимо рассмотреть соответственно две важные темы:
- положение в пространстве точки зрения
- системы координат и особенности задания координат точек в трехмерном пространстве.
Однако, прежде, чем приступить к изучению этих тем, дадим несколько важных определений.
Проекция – чертеж 3хмерного объекта, полученный в результате его проецирования параллельными лучами на одну плоскость, называемую плоскостью проекции.
В зависимости от направления проецирования можно получить разнообразные виды проекций. Ортогональные проекции – те, в которых лучи проецирования параллельны одной из координатных осей. Те проекции, в которых это условие не выполняется, будем называть аксонометрическими. Из аксонометрических проекций наиболее часто используется изометрическая проекция.
Итак, для того, чтобы задать ту или иную проекцию, нам необходимо однозначно договориться об используемой системе координат и четко представлять себе, как именно направлены координатные оси.
В общем случае, при задании системы координат (СК) необходимо выполнить следующие действия:
- задать в пространстве произвольное начало координат
- через выбранное начало координат провести ось в произвольном направлении (ось Х)
- провести вторую ось (ось Y) так, чтобы она удовлетворяла двум требованиям: а) проходила через начало координат, и б) была перпендикулярна оси Х)
- третья ось (Z) однозначно определяется предыдущими построениями. Она должна удовлетворять трем требованиям: а) проходить через начало координат, б) быть перпендикулярной как оси X, так и оси Y, в) должна быть направлена так, чтобы пользователь, глядя с положительного направления оси, видел кратчайший поворот от оси Х к оси Y совершающимся против часовой стрелки.
Таким образом, если вы видите на экране направление осей X и Y, вы можете однозначно определить, куда будет направлена ось Z.
В AutoCAD по умолчанию используется так называемая «мировая система координат» или «World Coordinate System» (WCS). Ориентацию осей в этой системе вы можете видеть, как только запускаете систему.
Для того, чтобы наблюдать на экране компьютера, необходимо установить требуемый вид. Виды, как и проекции, бывают ортогональными и аксонометрическими. В AutoCAD для задания вида используется так называемая точка зрения.
Точка зрения – точка, определяющая положение в пространстве наблюдателя, когда он смотрит в начало координат перпендикулярно плоскости проекции. При изменении координат точки зрения меняется направление вектора, проведенного из нее в начало координат и тем самым меняется ориентация плоскости проекции в пространстве..
Меняя точку зрения, вы можете рассматривать объект с разных сторон и видеть на экране ту или иную его проекцию. Команд, которые позволяют это сделать, в Автокаде несколько, и они могут быть выполнены различными способами. Однако реальное действие, которое при этом выполняет система, только одно – изменение координат точки зрения.
В последующих уроках мы с вами научимся изменять точку зрения для получения на экране любой необходимой вам проекции.
